Алкобаса се намира в долините на реките Алкоа и Баса, откъдето според някои автори произлиза и името му. Предполага се също, че това е арабското име на мястото, което е било разделено, за да се назоват двете реки.
Алкобаса дължи славата и развитието си на манастира или кралското абатство Санта Мария, основано от ордена на цистерцианците през 1153 г. Строежът започва през 1178 г. върху земя, дарена от Дом Афонсу Енрикеш, първия крал на Португалия, на монах Бернардо от Кларавал, основател на Ордена на цистерцианците, в изпълнение на обет, даден след християнското завладяване на Сантарем, държан от маврите до 1147 г.
Манастирът притежава огромна площ земя, известна още като „светилищата“ на Алкобаса, където Цистерцианският орден въвежда ред в селището, като организира села и имения. Той също така стимулира селското стопанство, като въвежда нови техники и селскостопански продукти, които се превръщат в трайни характеристики на този регион, който и до днес е един от основните производители на плодове в Португалия.
Със своята сграда, построена по модела на абатството Кларавал, седалище на цистерцианския орден във Франция, манастирът Алкобаса е много красив паметник и е класифициран от ЮНЕСКО като обект на световното наследство.
Кухнята и сладкарството са силно повлияни от местните цистерциански манастири и манастири, сред които са монашеският манастир в Кос и капуцинският манастир в Евора де Алкобаса, както и самият манастир Алкобаса. Най-известният сладкиш е тортата „Pão de ló“, чието име идва от мястото, където се приготвя – Алфеизаре.
Важно е да се споменат кристалът с отлично качество, както и фаянсът и порцеланът.